Родился 6 сентября 1908 года в Казани в семье профессора Казанского университета, выдающегося русского механика и математика - Котельникова Александра Петровича. В 1931 году окончил Московский энергетический институт (МЭИ) и получил диплом инженера-электрика по специальности "радиотехника".

Во время обучения в аспирантуре (1931-1933) В. А. Котельников выбрал темой своей научной работы актуальную в то время проблему пропускной способности линий электросвязи, в ходе решения которой им впервые была математически точно сформулирована и доказана "теорема отсчетов", которая впоследствии была названа его именем. Теорема Котельникова, которая была опубликована в 1933 году, вошла в число основополагающих принципов теории связи и стала одним из краеугольных камней информатики.

В. А. Котельникову принадлежит ряд серьезных инженерных разработок, выполненных в предвоенные годы и в период Великой Отечественной войны. Под его руководством была создана уникальная аппаратура радиосвязи, установленная на линии Москва - Хабаровск. Создание этой магистрали было в свое время крупнейшим достижением отечественной и мировой радиотехники.

Активно занимаясь вопросами радиосвязи, В. А. Котельников внес существенные усовершенствования в технику приема слабых сигналов. Результаты этих исследований были обобщены в его докторской диссертации, которую он защитил в 1947 году. В ней он сформулировал ставшие позднее классическими принципы теории потенциальной помехоустойчивости. Эта работа была опубликована в 1956 году и принесла ученому мировое признание.

А сейчас посмотрите характеристики любого музыкального файла, которые, скорее всего, у вас в изобилии в формате *.mp3 :). Наверняка, Вы увидите такой параметр - 44 kHz (44100 Hz). Это частота дискретизации (синонимы - частота выборки или частота сэмплинга). И выбор этого значения, ставшего стандартом, имеет к теореме Котельникова самое прямое отношение.